脉象诊断研究：中医脉象图形数学分析法第 11 页

2.2脉象图形的频域分析法
     由于脉象图形是呈周期性变化的振荡波，并且包含了不同的频率分量，因而中外脉象研究者在20世纪80年代后应用频域分析法对中医脉象图形进行了分析研究[3]。对信号的频域分析主要是应用傅立叶(Fourier)变换对这一重要的数学分析工具，对其频谱、相位、能量密度、带宽、、频率函数等特性进行研究。
频域分析法是建立在对函数空间中的周期信号进行分析的。
     采用频域分析法人们得出了一些研究结果。但是由于脉象图形常常发生瞬态突变，是非平稳信号，并不满足傅立叶变换所要求的平稳假设和叠加原理。所以至今为止脉象图形的频域分析法研究受到很大限制，只有一些局部的成果。朱安娜[9]等采用模糊数学的方法，将频谱分析用于脉图的分类。他们将测得的脉图的周期τ分成N等分，则有τ＝N·Δt, Δt=τ/N,每一等分对应的脉幅为f(tk).采用傅立叶变换公式:
gn=1/τ∑(N-1)f(tk)e-j2nπtk/τ·Δt=1/N∑(N-1)f(tk)e-j2nπk/N                                                    
                                                                      k=0                                k=0
 当τ、N确定后，将脉图上得到的f(tk)代入上式得gn，然后按∣gn∣的值左频谱图，各阶谐波依次分布于n＝1，2，3……的频段上。再由谐波幅值中取平均值g1、10×g5、∑gn、10×gn作为所测脉图的模糊子集。文章将108例分属平、滑、弦脉的频域特征参数求得这三类脉的标准模糊子集为：
AA＝（0.54,0.47,0.34,0.85）    (平脉)
AB＝（0.50,0.071,0.49,0.034）  (滑脉)
 AC＝（0.72,0.14,0.24,0.17）   （弦脉）
例如一实测脉图的频域特征参数模糊子集为：
F＝（0.62,0.53,0.26,0.63）
按模糊理论中的择近,计算与各标准子集的贴近度,求出:
(AA,F)=0.645     (AB,F)= 0.505    (AC,F)=0.68
    三者中(AC,F)最大,按择近原则,判定为弦脉。据文章介绍，采用本方法对108例脉图进行计算得出的结论中平脉的符合率为84.8％，滑脉的符合率为87.5％，弦脉的符合率为100％。

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